所谓参数parameter究竟是个什么东东?

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图为对应参数λ不同取值的泊松分布Poisson distributions

所谓参数parameter,看前缀就知道是古希腊来的。para(旁侧副类)-meter(测量)。词源意思就是“辅助用的度量”(英语讲大约就是a subsidiary measure)。

文字可考的parameter最早出现在1630年代的现代拉丁文(就是牛顿他们写论文的那种拉丁文),用在几何学中。英语很快也借用,如:“The parameter of any diameter of … is the focal chord which it bisects: thus the latus rectum is the parameter of the axis”。翻译过来大约是,(圆锥曲线的)diameter的parameter是这个直径所等分的焦点弦:因此正交弦即是(圆锥曲线)轴的parameter。

神马?圆锥曲线还有直径?我数学已经忘光了好不好……这个呢,你可以参考以下图看看什么叫conjugate diameter(共轭直径),了解一下椭圆的外接平行四边形。或者,干脆直接忽略好了。

Figure 1

红线和蓝线就是这个椭圆的一对共轭直径conjugate diameter。至于parameter,你就理解成和这一对直径有关系(并且在旁边!)的另一个量度就好了!

还是说说大家熟悉的,中学没忘的。比如下面这个二次函数解析式:

Figure 2

这个函数中,x是自变量independent variable,函数值取决于x的值。那么在x旁边的那些个abc是什么呢?!

你猜对了,这些个旁边的abc这些量,就叫做parameter!

在上面函数所表示的每一个二次曲线中,abc都是常量constant;但是我们又可以给abc赋予不同的值来得到整个二次曲线家族!所以这个意义上,参数parameter又是可变的!

但不论怎样,参数abc帮助我们毫不费力以数学解析式的形式得到了整个的二次曲线家族。

下面再来看另外一个中学学过可能还没忘的。

Figure 3

这就是椭圆的参数方程parameteric equation,其中的t就是参数。而原本的椭圆方程是

Figure 4

可能是因为这个方程的形式不够简便,为了某种简便(谁还记得是为了什么简便?),我们在xy以外引入了第三者t,用t作为xy的量度——所谓的parameter。

好了,数学复习告一段落!现在我们可以来说说parameter在现代英语中到底是个什么东东?

parameter其实是一个可测量的反映某体系特征的因子,在评估或理解该体系时,参数parameter对我们很重要。可以说,没有parameter,我们就无从抓住这些系统的特征。而至于其精确定义,在数学,逻辑学,语言学和生态学等领域由其应用各有些许不同。

比如刚才的数学。不论在ax2+bx+c还是参数方程中,x或者xy这些固有的自变量都不足以(或者不够简便实用)描述整个体系的特征,这时我们就需要其他的来表征系统特征的量——不论是前者的abc还是后者中的t

这就被称作parameter参数——辅助我们(更好地)理解和评估某一系统的量。

Figure 5

图为医用多参数监控仪multi-parameter monitor

在工程上,一个发动机系统的参数包括气缸数目、气缸排列方式、气缸直径、活塞行程、压缩比、发动机排量以及规定的发火次序、配气相位等。这些parameter限定了某一发动机A和另一发动机B的区别。

在一个物理体系中,比如大气,那么它的温度、湿度、气压都是帮助我们评估该系统的度量,都是反映这个system特征的parameter。

所以更广义理解,一个人的身高、体重、腰围等也是参数。VB研修的时长、分段、研修方式、涵盖范围也是VB的参数。

Figure 6

所以广义来说,在一般的语境当中,parameter被当做characteristic的一个科学化替代来给文风增色。

虽然有传统的反对声音(你干嘛不用现成的characteristic),但是不排除有些人就是想用parameter(我想体现出更多的科学气氛!这样显得我很专业好不好!我写的东西bigger更高!)

最后,还要说一点,因为parameter(参数-特征)和perimeter(周长-边界-限制)的相似性,两者有混用的风险。

比如“U.S. forces report that the parameters of the mine area in the Gulf are fairly well established”中雷区的边界更适合用“the perimeters of the mine area”来表示。

但是话说回来,成为其特征的东西,也就是define了某系统的东西,自然也是其limit限制。所以parameter从参数特征可进一步指限制性因素或boundary边界。比如“the parameters of science fiction”是指科幻小说不能瞎写。(否则就不是科幻小说而是抗日雷剧了。呵呵~)

Figure 7